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解抽象函数的不等式

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2 | 2011-11-6 12:03:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

1)在 f(x/y)=f(x)-f(y) 中令 x=1，y=1,得 f(1)=f(1)-f(1)，所以 f(1)=0(2) 在 f(x/y)=f(x)-f(y) 中令 x=36，y=6,得 f(6)=f(36)-f(6)，所以 f(36)=2所以不等式 f(x+3)+f(1/x)≤2 可化为
f(x+3)≤f(36)- f(1/x)即
f(x+3)≤f(36x)因为函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,所以
0<x+3≤36x解得
x≥3/35...

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千问 | 2011-11-6 12:03:37 | 显示全部楼层

(1)令y=1得f(1)=0(2)f(x+3)+f(1/x)=f(x+3)+f(1)-f(x)=f[(x+3)/x]≤2f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6),f(36)=2*f(6)=2由f(x)单调递增易得0＜(x+3)/x≤36,且x＞0解得x∈[3/35,+∞)...

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