等比数列 s2=7 s6=9 求s4

显示全部楼层 · 2011-11-6 13:05:19

解答：设数列的首项=a，公比=q，则①S2=a＋aq=7，②S6=a＋aq＋aq2＋aq3＋aq^4＋aq^5=9，则：②／①得：1＋q2＋﹙q2﹚2=9／7，解得：q2=﹙－7±√105﹚／14，而S4=a＋aq＋aq2＋aq3
=a＋aq＋q2﹙a＋aq﹚]
=7＋7q2
=7＋7×﹙－7±√105﹚／14
=?﹙7±√105﹚...

千问 · 2011-11-6 13:05:19

根据等比数列前n项和公式s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 s6=a1(1-q^6)/(1-q)=9得q^4+q^2-2/7=0,q^2=(-7+根号105）/14s2=a1（1+q）=7s6=a1（1+q+q^2+q^3+q^4+q^5）=9 a1（1+q+q^2+q^3)*q^2=2s4=a1（1+q+q^2+q^3)=2/q^...

千问 · 2011-11-6 13:05:19

s4比s2= s6比s4 s4=正负根号63...

千问 · 2011-11-6 13:05:19

+-根号下63...