如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm，则DE长

显示全部楼层 · 2011-11-15 10:11:31

解析：由题意知正方形边长为5cm即AB=5，AO=BO=DO=5√2/2又AE是∠BAC的平分线，则由角平分线性质可得：BE/EO=AB/AO=√2即BE=√2*EO因为BO=BE+EO=5√2/2所以√2*EO+EO=5√2/2即EO=(5√2/2)/(√2+1)=(5√2/2)*(√2-1)=5 - 5√2/2所以DE=EO+DO=5 - 5√2/2+5√2/2=5 cm...

千问 · 2011-11-15 10:11:31

由题意知正方形边长为5cm即AB=5，AO=BO=DO=5√2/2又AE是∠BAC的平分线，则由角平分线性质可得：BE/EO=AB/AO=√2即BE=√2*EO因为BO=BE+EO=5√2/2所以√2*EO+EO=5√2/2即EO=(5√2/2)/(√2+1)=(5√2/2)*(√2-1)=5 - 5√2/2所以DE=EO+D...