一道初一的数学题（拔高类型）？

显示全部楼层 · 2011-11-7 02:35:42

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1经过通分得：=(128+64+32+16+8+4+2+1)/256=255/2561/2+1/4=3/41/2+1/4+1/8=7/81/2+1/4+1/8+1/16=15/16...........按照这个规律1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64/+1/128+1/256=255/256...

千问 · 2011-11-7 02:35:42

等比数列求和S = 1/2 * (1-(1/2)^8) / (1/2) = 1 - 1/256或者说你先加一个1/256那么2个1/256相加会变成1/128，这样你有两个1/128如此类推最后加起来是1减去最开始加的1/256就是1-1/256...

千问 · 2011-11-7 02:35:42

用画图法最简单，以后直接口算，不用画图。答案=1-1/256=255/256难的方法就用等比数列，对初一学生真的不简单，还是算了。图没上成功来的话，我解释吧:画一个正方形，切一半，再切一半这样...

千问 · 2011-11-7 02:35:42

你的题目是不是把分母分子都打错了吧应该是1/(1*2)+1/(2*3)....1/(2004*2005)吗如果是你这么出的我看不懂这试题如果是则用数学归纳法1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/4……1/N(N+1)=1/N-1/(N+1)依此类推，最后相加得1-1/200...