初中数学在线解答，题目如图

显示全部楼层 · 2011-11-7 12:34:15

解答：设等边△ABC的边长=2，BD=x，则AD=2－x，在直角△BDE中，∵∠B=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2x，∴CE=2－2x，同理得：CF=1－x，AF=1＋x，∴过F点作AD垂线，垂足为G点，则∠AFG=30°，∴AG=?﹙1＋x﹚，∴由勾股定理得：FG=﹙√3／2﹚﹙1＋x﹚，∴△ADF面积=?×﹙2－x﹚×﹙√3／2﹚﹙1＋x﹚
=﹙√3／4﹚﹙2＋x－x2﹚，∴四边形DBCF面积=△ABC面积－△ADF面积
=﹙√3／4﹚×22－﹙√3／4﹚﹙2＋x－x2﹚
...

千问 · 2011-11-7 12:34:15

答：设等边△ABC的边长=a，BD=x，则AD=a－x，在直角△BDE中，∵∠B=60°，∴∠BED=30°，∴BE=ax，∴CE=a－ax，同理得：CF=?a－?ax，AF=?a＋?ax，∴过F点作AD垂线，垂足为G点，则∠AFG=30°，∴AG=?﹙?a＋?ax﹚，...

千问 · 2011-11-7 12:34:15

题设也没有说它们的比值是定值啊，怎么能说题是错的呢？可以用一个变量把这个比值表示出来。解：设此等边三角形的边长为a，bd=m，fc=n。易知，ec=2n，be=2m。（30°角对的直角边等于斜边的一半，这你们应该学过吧，就算没有学过，自己也应该能证明的）ec+be=bc=a=2（m+n），过f做ab边的高，fp，垂直ab于p，同理ap=af/2,再用...

千问 · 2011-11-7 12:34:15

解答：设等边△ABC的边长=2，BD=x，则AD=2－x，在直角△BDE中，∵∠B=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2x，∴CE=2－2x，同理得：CF=1－x，AF=1＋x，∴过F点作AD垂线，垂足为G点，则∠AFG=30°，∴AG=?﹙1＋x﹚，∴由勾股定理得：FG=﹙√3／2﹚﹙1＋x﹚，∴△ADF面积=&#1...

千问 · 2011-11-7 12:34:15

我认为是一比四，可以把e作为边的中点来解决...