高等数学中，如果f(x)在(a,b)的开区间内可导,那么导函数在开区间(a,b)内连续吗？需要证明。。。

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不一定连续常见的例子是y = x^2 * sin(1/x)
x不等于0 = 0
x等于0...

千问 | 2011-11-7 13:35:41 | 显示全部楼层

一楼应该是没有看清楼主的提问。二楼纯粹是胡扯，不懂装懂。楼主，f(x)在(a,b)的开区间内可导，f(x)一定连续，但是其导函数，在开区间(a,b)内可能连续，也可能间断。举例就行了，这个不要求证明。...

千问 | 2011-11-7 13:35:41 | 显示全部楼层

连续的，可导一定是连续的....

千问 | 2011-11-7 13:35:41 | 显示全部楼层

错误，如当x＜0，f(x)=sinx，当x≥0，f(x)=sinx+1，他们在零点都可导，但是不连续...

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