在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？比正方形少百分之几？

显示全部楼层 · 2011-11-7 17:09:50

在一个正方形里画一个最大的圆,此圆为内接正方型，直径=正方形边长面积为正方形的π/4≈0.785圆的面积占正方形面积的78.5%比正方形少21.5%...

千问 · 2011-11-7 17:09:50

设正方形的边长为 x,作正方形的两条对角线有一个交点O，由O点向正方形的边长作垂线交正方形边长于A点，则OA为圆的半径，因为正方形的对角线与边长的夹角为45度，所以圆的半径为x/2由此可得：正方形的面积:S1=x2
圆的面积: S2=π(x/2)2正方形面积/圆的面积=π/4，百分比也可以算出来...

千问 · 2011-11-7 17:09:50

圆的面积占正方形面积的百分之几 ::设边长为1，则圆的半径r=0.5综合算式为3.14×0.5×0.5÷1=0.785=78.5%比正方形少百分之几;1-78.5%=21.5%...

千问 · 2011-11-7 17:09:50

设圆的半径为R，则正方形的边长是2R圆的面积＝πR2正方形的面积＝2R*2R＝4R2圆的面积占正方形面积的＝（πR2）/（4R2）＝π/4＝78.5%比正方形少1－78.5%＝21.5%...

千问 · 2011-11-7 17:09:50

在一个正方形里画一个最大的圆,此圆为内接正方型，直径=正方形边长面积为正方形的π/4≈0.785圆的面积占正方形面积的78.5%比正方形少21.5%...