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证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少存在一个实根

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1 | 2011-11-8 09:37:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

令f(x)=ax^5+bx^3+cx^2-(a+b+c)x则有：f(0)=0， f(1)=0因此由罗尔定理，在（0，1）内必存在一点p, f'(p)=0而f'(x)=5ax^4+3bx^2+2cx-(a+b+c),f'(p)=0p即为方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c 在（0，1）内的根。...

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