设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求证：级数cos n/n 为条件收敛 注意 是【条件收敛】 ...

求证：级数cos n/n 为条件收敛 注意 是【条件收敛】~~~

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2011-11-7 21:41:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
收敛性很容易，直接用Abel-Dirichlet判别法至于条件收敛，注意|cosn/n| >= (cosn)^2/n = 1/(2n)+cos(2n)/(2n)同样利用A-D判别法可以说明sum cos(2n)/(2n)收敛，但是调和级数是发散的。...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-11-7 21:41:17 | 显示全部楼层
由于|cos(nπ)/√(n^3)|≤1/√(n^3)=1/n^(3/2)，而∑1/n^(3/2)是收敛的，根据比较判别法可知∑cos(nπ)/√(n^3)绝对收敛。...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行