已知(f(x),h(x))=1,(g(x),h(x))=1 求证:(f(x)+g(x),h(x))=1 跪求详细证明过程，在线等。。。

显示全部楼层 · 2011-11-7 22:11:03

这是假命题。如：f(x)=x+1，g(x)=x-1，h(x)=x，显然满足(f(x),h(x))=1,(g(x),h(x))=1，但f(x)+g(x)=2x，所以，(f(x)+g(x),h(x))=x。...

千问 · 2011-11-7 22:11:03

证明：f（x）=x-lnx;求导，得1-1/x；令其等于0；可得x=1；便可知道，在（0，1]函数f(x)单调减，在[1,e]函数f(x)单调增，也即在x=1处是f(x)的最小值，f(x=1)=1-ln1=1.同理对g(x)求导，得（1-lnx）/(x*x);令其等于0；可得x=e；函数g(x)在（0，e]区间单调增；也就是说在x=e处函...

千问 · 2011-11-7 22:11:03

(f(x),h(x))=1,(g(x),h(x))=1是什么意思，试题里应该有说明吧或者是说明这个（）有什么函数性质才可以做题的...