是数学的问题啊，靠！如果要比较x与y的大小，只要作差x-y，若x-y>0，则x>

显示全部楼层 · 2011-11-8 21:16:15

a^4+b^4-[(a^3)b+a(b^3)]=a^4-(a^3)b+b^4-a(b^3)]=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a^3-b^3)若a>b 则a-b>0 a^3-b^3>0(a-b)(a^3-b^3)>0 即(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^3)若a0 即(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^3)若a=b 则a-b=0 a^3-b^3=0(a-b)(a^3-b^3)=0 即(a^4)+(b^4)=(a^3)b+a(b^3)所以，当a≠b时，则有(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^3)，
...

千问 · 2011-11-8 21:16:15

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2),所以当a不等于b时，前者大于后者；当a=b时，前者等于后者...

千问 · 2011-11-8 21:16:15

……请问这位兄台你是要问什么……...

千问 · 2011-11-8 21:16:15

做差后，要分别讨论a，b的符号不同，打不好，所以就不详细写了...

千问 · 2011-11-8 21:16:15

a^4+b^4-[(a^3)b+a(b^3)]=a^4-(a^3)b+b^4-a(b^3)]=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a^3-b^3)=[(a-b)^2](a^2+ab+b^2)又因为a^2+b^2>=2ab所以当a不等于b时，则有(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^3)，若a=b，则有(a^4)+(b^4)=(...