零点九循环化成分数为多少

显示全部楼层 · 2005-9-26 22:42:27

9/9∵1/9=0.111111……∴9/9=0.999999……

千问 · 2005-9-26 22:42:27

0.9循环是无法化为分数的，这是一个无限接近于1的数字，而任何一个分数都不可能“无限接近”这个概念，因为每一个分数都是一个具体的值。楼上的，也没这么抄袭的吧，就把回答者的名字都粘帖进去了。

千问 · 2005-9-26 22:42:27

他们战战兢兢深怕失掉他们的生命，他们多么礁石出现了……风仿佛掠过尸衣，是所有人的父亲。当我快乐的时候国家每一步行动，每一声哭泣给我带来满怀的喜悦和舒畅。这个至桑榆易中茫，行为失当然由缰哈哈

千问 · 2005-9-26 22:42:27

jjcoal ，小伙，等你学了极限之后，你就会明白，为什么0.9的循环等于1了。现在用小学的方法证明一下：1/3=0.3的循环1/3 * 3=10.3的循环*3=0.9的循环所以：0.9的循环=1懂了？

千问 · 2005-9-26 22:42:27

每可能。一个很好的问题！答案是1这个问题也困扰了我很久！！等你学了极限之后就知道了这里有几个简单的证明设0.9999999.......＝x则10x＝9.99999....10x－x1/9＝0.111111........2/9＝0.222222.......9/9＝0.99999999999999...........＝11＝10×0.1＝9×0.1＋0.01＝0.9＋0.1＝0.99＋0.01＝0.999+0.001............由于它是无限的，所以最后＝0.99999999999999999..........

千问 · 2005-9-26 22:42:27

--------------------------------------------------------------------------------0.9循环是无法化为分数的，这是一个无限接近于1的数字，而任何一个分数都不可能“无限接近”这个概念，因为每一个分数都是一个具体的值。回答者：argent_1987 - 见习魔法师三级 9-26 19:06回答得很准确了~~~只能无限接近于1~永远不可能是1的

千问 · 2005-9-26 22:42:27

千问 · 2005-9-26 22:42:27

1/1

千问 · 2005-9-26 22:42:27

10.999999999......=0.9+0.09+0.009+0.0009+......=0.9*（1-0.1^n)/(1-0.1)=0.9/(1-0.1)=1（其中n为无穷大）

千问 · 2005-9-26 22:42:27

没错，等于1