已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=?

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查看11 | 回复1 | 2012-11-21 19:37:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
设:∠CAP=x,则∠BAP=100°-x。∵在△BPC中:BP/Sin30°=CP/Sin10°∴BP/CP=Sin30°/Sin10°∵在△APB中:BP/Sin(100°-x)=AP/Sin20° 在△APC中:CP/Sinx=AP/Sin20°∴BP/Sin(100°-x)=CP/Sinx∵BP/CP=Sin(100°-x)/Sinx=Sin(80°+x)/Sinx∴Sin(80°+x)/Sinx=Sin30°/Sin10° 2Sin10°(Sin80°Cosx+SinxCos80°)=Sinx 2Sin10°Cos10°Cosx+2Sinx(Sin10°)^2=Sinx
Sin20°Cosx=[1...
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