圆环形面积有没有第二种计算方法？

显示全部楼层 · 2012-11-21 20:05:15

如果只知道两个同心圆的半径，那只能用大圆减小圆，如果知道其他条件，可以不用求出两个圆的面积进行求环形面积，不过一般求环形面积是基于大圆减小圆的，下面一方法可以求环形面积：在小圆上任取一点C，过点C作小圆的切线AB，该切线与大圆交于A、B两点，设同心圆的圆心为O，那么这个环形的面积为S=π·AB2/4。证明如下：连接OC，OA，由于AB是小圆O的切线，C为切点，所以OC⊥AB，因此△OCA是直角三角形，且AC=0.5AB，在Rt△OCB中，有OA2=OC2+AC2，所以有AC2=OA2-OC2，注意到OA是大圆半径，OC是小圆半径，由于圆环的面积S=π·OA2-π·O...

千问 · 2012-11-21 20:05:15

道理都是基于大圆减小圆，...