梯形ABCD的中位线EF的长为8,高为10.求△ABF的面积

显示全部楼层 · 2012-11-23 00:32:57

如图：分别作出△AEF与△BEF的高位h1、h2，可知：h1+h2=梯形高10
当然,∵△AEF面积=EF×h1×1/2
△BEF面积=EF×h2×1/2
∴ △AFB面积=,△AEF面积+△BEF面积
=EF×h1×1/2 + EF×h2×1/2
=EF×1/2×(h1+...

千问 · 2012-11-23 00:32:57

梯形的面积是1/2（AD+BC）乘以高。从图像中可以看到，梯形面积又等于三角形AFB加上ADF加上BCF。在三角形ADF中三角形面积等于AD乘以高的一半，同样，在三角形BFC中，BC乘以高的一半，AD与BC的高的和为梯形面积的高！而AD加上BC等于EF的二倍！所以，△ABF的面积为梯形的面积—三角形AFB的面积—三角形ADF的面积！...

千问 · 2012-11-23 00:32:57

设梯形上下底分别为a、b，则a+b=2EF=16S总=(a+b)·h/2=80S△ADF+S△BCF=a·(h/2)/2+b·(h/2)/2=(a+b)·h/4=40∴S△ABF=80-40=40...