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设实数x，y，z满足xyz不等于0，且x+y+z=0，则证明（如图）

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查看11 | 回复1 | 2012-11-22 15:08:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为x+y+z=0,且xyz0则1/(xy)+1/(xz)+1/(yz)=0等价于2/(xy)+2/(xz)+2/(yz)=0则得2/(xy)+2/(xz)+2/(yz)+1/x^2+1/y^2+1/z^2=1/x^2+1/y^2+1/z^2即为(1/x+1/y+1/z)^2=1/x^2+1/y^2+1/z^2所以有|1/x+1/y+1/z|=√(1/x^2+1/y^2+1/z^2)...
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