cos²1°+cos²2°+......+cos²88°+cos²89°=？

显示全部楼层 · 2012-11-21 21:08:43

cos21°+ cos22°+ …… + cos288°+ cos289°= cos"1 + cos"89 + cos"2 + cos"88 + …… + cos"44 + cos"46 + cos"45= (cos"1 + sin"1) + (cos"2 + sin"2) + …… + (cos"44 + sin"44) + cos"45= 1 + 1 + 1 + …… + 1 + 1/2= 44.5...

千问 · 2012-11-21 21:08:43

cos21°+cos22°+......+cos288°+cos289°=[cos21°+cos2(90°-1°)]+[cos22°+cos2(90°-2°)]+...+[cos244°+cos2(90°-44°)]+cos245=1+1+....

千问 · 2012-11-21 21:08:43

第一项+第89项=1
第2项+第88项=1
。。。。。。。。。
。。。。。。。。。
，。。。。。。。。。
第44项+第46项=1
还剩第45项
=44+第45项
【注明】电脑知识有限，不好表达。只能...

千问 · 2012-11-21 21:08:43

利用诱导公式cos（90度-a）=sina及同角三角函数关系sina^2+cosa^2=1对原式进行首尾配对求解，共可配44对，外加中间落单的cos45度的平方，所以结果是44+1/2=99/2...