数列an的前n项和为sn，a1=1.an+1=2sn

显示全部楼层 · 2012-11-21 21:10:47

(1)解：由题意得：an+1=2Sn则：Sn=(an+1)/2根据：an=Sn-S(n-1)=(an+1)/2-[a(n-1)+1]/2=[an-a(n-1)]/2（n>1）得：an/a(n-1)=-1（n>1）数列{an}是公比为-1的等比数列an=(-1)*[(-1)^(n-2)]=(-1)^(n-1)（n>1）又因为：a1+1=2S1=2a1所以：a1=1=(-1)^(1-1)满足上式则：an=(-1)^(n-1)(2)解：由题知：nan=[(-1)^(n-1)]*nTn=[(-1)^(1-1)]*1*[(-1)^(2-1)]*2*[(-1)^(3-1)]*3*...........*[(-1)...

千问 · 2012-11-21 21:10:47

a(n+1)=2Sna(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2Sn-S(n-1)]=2ana(n+1)=3an所以：an为等比数列，公比q=3an=a1*q^(n-1)=3^(n-1) tn = 1 * (2*3) * (3*3^2) * ... * (n*3^(n-1))=(1*2*3*...*n)(3*3^2 *3^3 *...