四边形ABCD是圆O的内接正方形,M,N分别是弧BC和弧CD的中点,求证:（1）BD∥MN （2）AB=MN

显示全部楼层 · 2012-11-21 22:35:44

（1）如图，连接BN，
证明：连接BN。
由于BC=CD，所以弧BC=弧CD，M,N分别是弧BC和弧CD的中点，
所以弧BM=弧DN，所以∠BNM=∠DBA，因此BD//MN。（2）证明：因为AB=BC=CD，
所以弧AB=弧BC=弧CD=弧MC+弧CN，
所以AB=MN(同弧所对的弦长相等)（以上解答供你参考，如意请采纳！）...

千问 · 2012-11-21 22:35:44

证明：连接BN，由于BC=CD，所以弧BC=弧CD，M,N分别是弧BC和弧CD的中点，所以弧BM=弧DN，所以∠BNM=∠DMN，因此BD//MN。显然，弧CM=弧CN，所以弧CM+弧CN=0.5弧BC+0.5弧CD=弧BC，即弧MN=弧BC，所以MN=BC，也即MN=AB。...

千问 · 2012-11-21 22:35:44

证明：连接OA,OM,ON;
1） ∠MON=90°,OM=ON,那么∠MNO=45°=∠NOD,即MN//BD
2）弧MN=弧AB,那么MN=AB;...