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已知△ABC中,E为AC的中点,F在AB上,且AF/AB=1/5,连接BC,EF延长线交BC的延长线于D,求证:BD:DC=5

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2 | 2012-11-21 22:31:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

求证的结论应该是：BD/DC＝4。过C作CG∥BA交DF于G。∵AF∥GC，∴△AEF∽△CEG，又AE＝CE，∴△AEF≌△CEG，∴AF＝CG。∵AF/AB＝1/5，∴AF/（AB－AF）＝1/（5－1），∴AF/BF＝1/4，∴CG/BF＝1/4。∵CG∥BF，∴△BDF∽△CDG，∴CD/BD＝CG/BF＝1/4，∴BD/DC＝4。...

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