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已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为?要详细过程

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查看11 | 回复1 | 2012-11-21 23:01:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
a?=b?，c3=d25与4互素，a?能表达为一个自然数的4次方，则a也必能表达为一个自然数的4次方同理3与2互素，c3能表达为一个自然数的平方，则c也必能表达为一个自然数的平方于是令a=m?，c=n2，则b=m?，d=n3n2-m?=9，(n+m2)(n-m2)=99=1×9=3×3，∵n+m2＞n-m2，∴只能n+m2=9，n-m2=1解得n=5、m=2于是a=2?=16，b=2?=32，a-b=16-32=...
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