反比例函数

显示全部楼层 · 2018-8-8 20:12:44

如果两个变量x,y之间的关系可以表达为y=k/x k是不为零的常数。那么称y是x的反比例函数。自变量x的取值范围是x≠0.有时也写成xy=k例如y=3/x 这里k=3 x=1 y=3; x=2 y=3/2x=6 y=3/6=1/2x=0.1 y=30 x越大 y越小x越小 y越大。 x=-1 y=-3; x=-3 y=-1;

千问 · 2018-8-8 20:12:44

反比例函数是反比例关系的推广。①反比例关系；两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量中所对应的两个数的比一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。②函数的定义；设在某变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某范围内的每一个确定的值y都有唯一确定的值和它对应,就说y是x的函数。③反比例函数的定义；函数y=k/x(k≠0)叫做反比例函数。

千问 · 2018-8-8 20:12:44

B不对，因为y随着x的值增大而增大没有指明x的范围，只有当x0时才是正确的，如果一个x小于0，一个大于0，就不对了。补充一下吧，k=-2，x=-2时,y=1;x=2时,y=-1,2比-2大了吧，但-1比1大吗？这并不能说y随着x的增大而增大，只有当x在一定的区间内时才能这样说。

千问 · 2018-8-8 20:12:44

你好！（补充）楼主，你应该知到单调性的，即y随着x的增大而增大为单调递增，y随着x的增大而减小为单调递减，然而单调递增与递减都是在某个指定范围内的。如y=x即为在R（实数范围）上的单调递增，而y=-2/x则为在（-∞，0），（0，+∞）上为单调函数，因为函数曲线在x=0处断开了。即不为连续函数。反比例函数不是连续函数，因此不能说在整个R上单调递增只能说是在负无穷到零上为单调递增，0到正无穷上也单调递增（开区间）所以选D 那么B选项的问题就出在没有写出必要的范围。（在整个实数集上单调递增或递减可以不注明，但有区间范围，一定要注明！）我认为我说的很清楚啦，(*^__^*) 嘻嘻……加油！BD 当k>0时 y随x的增大而减小图像在一三象限当k