高中数学不等式证明要过程，高手进

显示全部楼层 · 2012-11-22 12:48:17

原不等式为：√[(a1+b1)2+(a2+b2)2+......+(an+bn)2]≤√(a12+a22+....an2)+√(b12+b22+......bn2)左右两边非负，且左边根号内的内容也非负，故两边同时平方，原不等式即证：(a1+b1)2+(a2+b2)2+......+(an+bn)2≤(a12+a22+....an2)+(b12+b22+......bn2)+2√[(a12+a22+....an2)·(b12+b...

千问 · 2012-11-22 12:48:17

要证原不等式成立，只需证明（a1+b1)^2+(a2+b2)^2+......+(an+bn)^2<=（a1^2+a2^2+....an^2）+（b1^2+b2^2+......bn^2)+2√（a1^2+a2^2+....an^2）√（b1^2+b2^2+......bn^2），即证a1b1+a2b2+……+anbn≤√（a1^2+a2^2+....an^...

千问 · 2012-11-22 12:48:17

左边平方=（a1+b1)^2+(a2+b2)^2+......+(an+bn)^2
=a1^2+a2^2+....an^2+b1^2+b2^2+......bn^2+2倍(a1b1+a2b2....anbn)右边平方=a1^2+a2^2+....an^2+b1^2+b2^2+......bn^2+2倍根号（a1^2+a2^2...

千问 · 2012-11-22 12:48:17

数学归纳法，好像能证明...

高中数学不等式 证明 要过程 ，高手进

高中数学不等式证明要过程，高手进