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在△ABC中，c=2/√2，a>b,C=π/4且有tanA·tanB=6,试求a,b及此三角形的面积。

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1 | 2012-11-22 17:06:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：在三角形ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠B＝180°-∠C.tan(A+B)=-tanC=-1,tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.a>b，且有tanAtanB=6,tanA=3，tanB=2,sinA=3/√10，sinB=2/√5,sinC=√2/2，c=2√2. 根据余弦定理易得，a=6√10/5，b=8√5/5,S=1/2 absinc=1/2×6√10/5×8√5/5×√2/2=24/5 望采纳，若不懂，请追问。...

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