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设y₁=x和y₂=xlnx是y''+P(x)y'+Q(x)y=0的两个解，求P(x)、Q(x)以及通解

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查看11 | 回复1 | 2012-11-24 08:07:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
y?=x代入y''+P(x)y'+Q(x)y=0得P(x)+xQ(x)=0................................(1)y?=xlnx代入y''+P(x)y'+Q(x)y=0得1/x+P(x)(lnx+1)+Q(x)(xlnx)=0....(2)(1)(2)联立得P(x)=-1/x，Q(x)=1/x2通解为：y=C1x+C2xlnx(C1,C2为任意实数)...
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