关于x的方程||x-2|-a|=3当a取何值时该方程有一个解两个解三个解

显示全部楼层 · 2012-11-22 20:46:12

这个问题应该根据a的取值情况解答。解： (1)当a=0
故此时原方程无解
(2)当a=0时
原方程为|x-2|+|x-5|=0
又因为|x-2|>=0
|x-5|>=0
原方程有解必须
|x-2|=0且|x-5|=0
显然，此时原方程也无解
(3)当a>0时
I.当x<2时，x-2<0，x-5<0
原方程为 2-x+5-x=a
x=(a+7)/...

千问 · 2012-11-22 20:46:12

两种方法：一种代数（计算），一种几何（图解）图解个人觉得很快找到答案，y=|x|是一个关于y轴对称的两段射线，y=|x-2|是y=|x|向下平移2个单位，以此类推这里我用代数方法解答||x-2|-a|=3，|x-2|=a+3或者|x-2|=a-3一个解或者两个解，必须a-3<0 ,a+3》0一个解：a+3=0,a=-3两个解：a+3...

千问 · 2012-11-22 20:46:12

A=|x+1|,则解有X有一个解,二个解,三个解,四个解^^^^...