数学问题五边形中的内接五角星里中共包含多少个三角形

显示全部楼层 · 2005-9-18 13:27:41

题目应为：五边形和内接五角星总共包含多少个三角形？目前35个。还有没有，在找。你分类，5个5个的算。肯定是5的倍数，因为是中心对称的。最小的三角形10个，不用说相临三个顶点组成三角形：5个相临两个顶点和对面顶点组成三角形：5个相临三个顶点组成三角形中间由两个小三角形拼成的三角形：10个还有5个是钝角三角形，和相临三个顶点组成三角形是关于最长边对称的。总共35个。没图,真难说清楚。

千问 · 2005-9-18 13:27:41

有40个.

千问 · 2005-9-18 13:27:41

是35个,刚才数好了,等下我画张图.嗯...还真不好意思拿出来呢,呵呵＾~＾画的真是....用鼠标不好控制,画了好久,希望你能看明白^_^我画的比较乱一些.....不过这样应该直观一些吧.这个是下午新画的,虽然还是很难看,不过比上午画的好一些了,呵呵,将就将就吧,我PS不太好,弄了很久还是这样.由一个三角形构成没有重新画,看下面的,从二个的开始:http://img015.photo.wangyou.com/2005/7/24/123875/200511270379540_s.jpghttp://img015.photo.wangyou.com/2005/7/24/123875/200511270379541_s.jpghttp://img015.photo.wangyou.com/2005/7/24/123875/200511270379542_s.jpg这是由当个三角形构成的,共有10个http://img015.photo.wangyou.com/2005/7/24/123875/200511270239230_s.jpg这是由两个小三角形构成的.http://img015.photo.wangyou.com/2005/7/24/123875/200511270239231_s.jpg由三个小角形(或中间的那个多边形)构成的:http://img015.photo.wangyou.com/2005/7/24/123875/200511270239232_s.jpg由三个以上构成的:http://img015.photo.wangyou.com/2005/7/24/123875/200511270240500_s.jpg呵呵,再不好意思一下,画的真是...

千问 · 2005-9-18 13:27:41

一个的：10个二个的：10个(五角星外面，两个两个组，绕一圈）三个的：10个(五角星每条边对应两个，五角星外面一个，里面一个）五个的：5一共35个

千问 · 2005-9-18 13:27:41

构成的三角形按含边的数目以下几类：（讨论中的“边”均指外5边形的边）：（1）含0条边的10个（就是里面5角形的5个角，再加以其中一条对角线为底边的等腰3角形，这也5个）（2）含1条边的。每条边要参与4个这样的3角形，有5边，所以此类有5*4=20（3）含2条边的。5个。（4）含3边及3边以上的没有。所以：10+20+5=35构成的三角形按含边的数目以下几类：（讨论中的“边”均指外5边形的边）：（1）含0条边的10个（就是里面5角形的5个角，再加以其中一条对角线为底边的等腰3角形，这也5个）（2）含1条边的。每条边要参与4个这样的3角形，有5边，所以此类有5*4=20（3）含2条边的。5个。（4）含3边及3边以上的没有。所以：10+20+5=35

千问 · 2005-9-18 13:27:41

一个的：10个二个的：10个(五角星外面，两个两个组，绕一圈）三个的：10个(五角星每条边对应两个，五角星外面一个，里面一个）五个的：5一共35个

千问 · 2005-9-18 13:27:41

千问 · 2005-9-18 13:27:41

35个

千问 · 2005-9-18 13:27:41

3535

千问 · 2005-9-18 13:27:41

35了没什么说的

数学问题 五边形中的内接五角星里中共包含多少个三角形

数学问题五边形中的内接五角星里中共包含多少个三角形