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在线等：设函数f(x)=log2〔根号下(x^2+1)〕-x

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查看11 | 回复2 | 2009-7-25 17:11:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
哎！！！！，又一个打错题目的人题目是这样的吧！！！！f(x)=log2〔根号下(x^2+1)-x] 做这类题时先要注意函数的定义域是否关于原点对称，再考虑f(-x)与f(x)的关系。这里正如2楼的后面部分：f(x)+f(-x)=log2[√(x^2+1)-x]+log2[√(x^2+1)+x]=log2[x^2+1-x^2]=log2(1)=0所以为奇函数
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千问 | 2009-7-25 17:11:46 | 显示全部楼层
f(1)+f(-1)=0猜想为奇函数证明：f(x)+f(-x)=log2[√(x^2+1)-x]+log2[√(x^2+1)+x]=log2[x^2+1-x^2]=log2(1)=0所以为奇函数
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千问 | 2009-7-25 17:11:46 | 显示全部楼层
f(-x)=log2〔根号下(x^2+1)〕+x=log2 1/〔根号下(x^2+1)〕-x=-f(x)所以是奇函数
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