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求∫（sin^5 x+1/2)dx

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查看11 | 回复1 | 2012-11-25 00:42:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫(sin^5x+1/2)dx=∫sin^5xdx+∫(1/2)dx =∫sin^5xdx+(x/2) =∫sin^4xd(-cosx)+(x/2) =-∫(sin^2x)^2d(cosx)+(x/2) =-∫(1-cos^2x)^2d(cosx)+(x/2) =-∫(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)+(x/2) =-[cosx-(2/3)cos^3x+(1/5)cos^5x]+(x/2)+C =-(1/5)cos^5x+(2/3)cos^3x-cosx+(x/2)+C...
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