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函数fx对任意x,y∈R均有f(xy)=f(x)+f(y)若f(2)=1则f(1/2)=

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查看11 | 回复2 | 2012-11-24 11:45:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：令x=1y=1f(xy)=f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令y=1/xf(xy)=f(1)=f(x)+f(1/x)=0f(1/x)=-f(x)f(1/2)=-f(2)=-1...
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千问 | 2012-11-24 11:45:48 | 显示全部楼层
解：∵f(xy)=f(x)+f(y)又f(2)=1∴f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1∴f(1)=1/2f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)=2f(1/2)=1/2∴f(1/2）=1/4...
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