很简单的一道数学题

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X+Y=0.X=-Y.X-Y=-2Y

千问 | 2009-7-25 22:03:42 | 显示全部楼层

不等式吧上下同乘x+y都是正数 x+y≥2根号下xy
(x+y)^2≥4xy最后小于等于1/2

千问 | 2009-7-25 22:03:42 | 显示全部楼层

解：x-y/x+y=（x-y）（x+y）/（x+y）^2
=（x^2-y^2）/x^2+y^2+2xy
=2xy/x^2+y^2+x^2-y^2
=2xy/2x^2
=y/x

千问 | 2009-7-25 22:03:42 | 显示全部楼层

因为x^2-y^2=2xy，所以：（x+y）（x-y）=2xy，然后两边同时除以（x+y）^2变成：x-y/x+y=2xy/（x+y）^2（x+y）^2=x^2+y^2+2xy又因为x^2-y^2=2xy,所以（x+y）^2=2x^2所以，x-y/x+y=2xy/2x^2=y/x

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