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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 关于导数的题目求解

关于导数的题目求解

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查看11 | 回复1 | 2011-11-9 22:39:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明:不妨记g(x)=f2(x)f(1-x)由初等函数性质知g(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导由f(0)=0,可知g(0)=g(1)=0在[0,1]上对g(x)运用罗尔定理存在a∈(0,1)使得g'(a)=0即2f(a)f'(a)f(1-a)-f2(a)f'(1-a)=0又f(a)≠0,则有f'(1-a)/f(1-a)=2f'(a)/f(a),即证....
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