AB是半圆的直径,CA、CD切半圆于A、D,DE⊥AB,垂足为E,BC交CD于P,求证:PD=PE

显示全部楼层 · 2011-11-10 00:01:35

∵AC⊥AB ( 圆的切线垂直于经过切点的直径）连接D点和圆心O，可知CD⊥DO ( 圆的切线垂直于经过切点的半径）已知DE⊥AB垂足为E,那么可知点E与圆心O重合。∴AE=DE∴四边形AEDC是正方形（ AE∥CD,DE∥AC,且AE=DE )∴CD=BE,∵BE:AB=BP:BC=1:2 ( △BEP∽△BAC -- 角CBA=角CBA,角PEB=角CAB=90°）∴BP=PC∴△BPE≌△DPC ( 两个直角三角形一条直角边BE=CD,斜边BP=PC )∴PD=PE...

千问 · 2011-11-10 00:01:35

你采纳的答案是错误的！！！应该过B点作圆的切线交CD的延长线于H,这样BH、 DE 、CA都垂直于AB,它们就分别平行，这样就利用平行线段成比例和切线长定理来证明，就可以了！！！...