若一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大100°.

显示全部楼层 · 2011-11-10 12:01:37

每个内角与相邻外角的和是180°，且每个内角比外角大100°，则每个外角是40°，因多边形的外角和都是360°，则边数n=9，每个内角都是140°。...

千问 · 2011-11-10 12:01:37

解： ∵内角与它相邻的外角差为100°，又，内角与它相邻的外角＝180°. ∴根据和差关系得：一个内角＝（100°+180°）/2＝140°，相邻的外角＝40°. ∵多边形的所有内角都相等. ∴这个多边形的所有外角也相等。 ∵多边形的外角和＝360°. ∴n＝360°÷40°＝9. ∴这个多边形的内角和＝（9－2）×180°＝12...

千问 · 2011-11-10 12:01:37

若一个多边形的所有内角都相等，内角与它相邻的外角差为100°，这个多边形的内角和是多少度？解： ∵内角与它相邻的外角差为100°，又，内角与它相邻的外角＝180°. ∴根据和差关系得：一个内角＝（100°+180°）/2＝140°，相邻的外角＝40°. ∵多边形的所有内角都相等. ∴这个多边形的所有外角也相等。 ∵多边形的外角和＝360°. ∴n＝360°÷...