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如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC，∠ABD=∠DBC=30°。求证四边形ABCD是等腰梯形。

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1 | 2011-11-10 19:32:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵AB//CD ∴∠CDB =∠DBA=∠CBD∴CD =CB取AB的中点E，连接DE∵AB=2BC∴BE=BC=CD又∵BE//CD∴四边形BCDE是平行四边形∴DE=BC，DE//BC∴∠AED =∠ABC=∠CBD +∠ABD=60o∵AE =DE ∴⊿AED是等边三角形∴AD=DE=BC∴四边形ABCD是等腰梯形...

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