平行四边形ABCD中,O是BC边上一点,DO、AB的延长线相交于F,连接CF。求证:S△ABO=S△COF

显示全部楼层 · 2011-11-10 19:22:45

证明：∵⊿ADO和平行四边形ABCD等底等高∴S⊿ADO=?S◇ABCD则S⊿ABO=?S◇ABCD-S⊿CDO∵⊿CDF和平行四边形ABCD同底（CD）同高∴S⊿CDF=?S◇ABCD则S⊿COF=?S◇ABCD-S⊿CDO∴S⊿ABO=S⊿COF...

千问 · 2011-11-10 19:22:45

S△ABO+S△CDO=1/2CD×高=S△CDFS△ABO=S△COF说明：高是指AB,CD之间的距离...

千问 · 2011-11-10 19:22:45

证明：∵ABCD是平行四边形∴点D和点C到AB边的距离是相等的即△CBF和△DBF的BF边上高相等∵同底等高∴S△CBF=S△DBF∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF∴S△DBE=S△CEF∵△ABE和△DBE同底等高，S△ABE=S△DBE∴S△ABE=S△CEF...