向量组A：a1=（1、2、1、3),a2=（4,-1，-5，-6），向量组B：b1=（-1,3,4,7），b2=(2,-1,-3,-4));

显示全部楼层 · 2011-11-10 20:31:23

解: 易知 r(a1,a2) = 2 = r(b1,b2).所以, 只需证 r(a1,a2,b1,b2) = 2.(a1,a2,b1,b2) =14 -122 -13 -11 -54 -33 -67 -4r4-r2-r314 -122 -13 -11 -54 -30000r2-r1-r214 -1200001 -54 -30000r3-r114 -1200000 -95 -50000r2r314 -120 -9...

千问 · 2011-11-10 20:31:23

先证明存在k1,k2,k3,k4使b1=k1a1+k2a2,b2=k3a1+k4a2解得k1=11/9,k2=-5/9,k3=-2/9,k4=5/9所以A,B都是向量组（a1,a2,b1,b2)的极大线性无关组所以两向量组等价...