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sin^4a+cos^4a=1,则sina-cosa=

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查看11 | 回复1 | 2009-7-26 14:57:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
sin^4 a+cos^4 a=1sin^4 a+2sin^2 a cos^2 a+cos^4 a=1+2sin^2 a cos^2 a(sin^2 a+cos^2 a)^2=1+2sin^2 a cos^2 a1=1+2sin^2 a cos^2 asin^2 a cos^2 a=0sinacosa=0sin^2 a-2sinacosa+cos^2 a = 1-2*0=1(sina-cosa)^2=1sina-cosa=正负1
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千问 | 2009-7-26 14:57:44 | 显示全部楼层
sin^4a+cos^4a=1,所以(sin^2a+cos^2a)^2=sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a1=1+2sin^2a*cos^2asinacosa=0则(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1,所以sina-cosa=±1
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