一道奥数题！急！不要用方程，用分步算式！

显示全部楼层 · 2011-11-11 16:05:30

原来正方形的面积为S
那麼它的边长为 √S
现在的边长为 √S+5
现在的面积为 (√S+5)^2=S+75
即 S+25+10√S=S+75
得 10√S=50
得√S=5
解得 S=25
即原来正方形的面积为25平方厘米...

千问 · 2011-11-11 16:05:30

请楼主自己画个图，增加后原正方形对顶的那个小正方形的面积很明显为5*5=25那么正方形旁边的2个小长方形的面积都为(75-25)/2=25,长方形的1个边长为5（增加的），另一个就是原正方形的边长=25/5=5所以原正方形的面积为25规律：如果边长增加a，面积增加b，原正方形面积=（b-a^2)^2/(4a^2)...

千问 · 2011-11-11 16:05:30

75-25=50(平方厘米）50/2=25（平方厘米）25=5*5所以，原来的边长是5厘米验算下：（5+5）*（5+5）=100100-5*5=75...

千问 · 2011-11-11 16:05:30

画个图就明白了。边长增加五面积里必定有一块增加25，剩下两块面积相等各增加（75-25）/2=25，所以原边长为25/5=5，面积为5*5=25。手机码字太费力了……恨不得你在我面前……...

千问 · 2011-11-11 16:05:30

将增加的面积分成一个边长为5的正方形和2个一边长为5的长方形。75-5*5=5050/2=2525/5=5所以原正方形边长为5所以原正方形面积为5*5=25...