如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，AF//BE,AF垂直EF,AF=EF=0.5BE

显示全部楼层 · 2011-11-15 22:27:51

解：因为平面ABEF⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，BC⊥AB，平面ABEF∩平面ABCD=AB，所以BC⊥平面ABEF所以BC⊥EF因为△ABE为等腰直角三角形，AB=AE，所以∠AEB=45°，又因为∠AEF=45，所以∠FEB=90°，即EF⊥BE因为BC?平面ABCD，BE?平面BCE，BC∩BE=B所以EF⊥平面BCE（ II）取BE的中点N，连接CN，MN，则MN= =PC∴PMNC为平行四边形，所以PM∥CN∵CN在平面BCE内，PM不在平面BCE内，∴PM∥平面BCE．（III）由EA⊥AB，平面ABEF⊥平面ABCD，易知EA⊥平面AB...

千问 · 2011-11-15 22:27:51

1/√5过F点FG垂直于平面ABCD，因为两平面互相垂直，所以G点在BA的延长线上，所以正切值等于FG/GD，分别求出FG、GD的长度就行了，设FG=1...