是已知f(x)是二次函数,不等数f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式;

显示全部楼层 · 2011-11-12 11:53:32

∵f(x)是二次函数，f(x)＜0的解集是（0，5）∴可设f(x)=ax(x－5)（a＞0）
因为f(x)图象的对称轴为x=5/2 ,∴f(x)在区间[-1，4]上的最大值是f(-1)=6a, 由已知得6a=12,∴a=2
∴f(x)=2x(x-5)=2x2-10x(x∈R)希望满意！不懂再问！没事！...

千问 · 2011-11-12 11:53:32

依题意可设f(x)=ax(x-5)， a>0f(x)=a(x-2.5)^2-6.25a开口向上，在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a=12.因此a=2f(x)=2x(x-5)=2x^2-10x...

千问 · 2011-11-12 11:53:32

小于零的解集是（0,5）设f(x)=ax(x-5),a>0;在区间[-1,4]最大值画图可以看出在-1处取得最大值即f(-1)=6a=12解得 a=2则f(x)=2x(x-5)...