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∫1/［（x^2+a^2）^2］dx，请写出详细步骤。

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2 | 2011-11-19 18:55:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

令x=a*tanβ，dx=a*sec2βdβ(x2+a2)2=(a2tan2β+a2)2=a^4*sec^4β原式=(1/a3)∫cos2βdβ=(1/2a3)∫(1+cos2β)dβ=[1/(2a3)](β+1/2*sin2β) + C=[ax/(a2+x2)+arctan(x/a)]/(2a3)+ C...

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千问 | 2011-11-19 18:55:58 | 显示全部楼层

只让写100个字，不够你就设x/a=tan@,则dx=1/cos^2代入化简就成了对a^2乘以cos^2（@）的积分了，将其化为cos2@积分就行...

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千问

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