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已知三角形ABC的三边a b c 满足a的平方加上 b 再加上根号下c-1再减2的绝对值等于10a加上2倍的根号下b-4再

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1 | 2011-11-12 20:43:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：∵a2＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝10a＋2√﹙b－4﹚－22
∴a2－10a＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜－2√﹙b－4﹚＋22＝0
∴a2－10a＋25＋b－4－2√﹙b－4﹚＋1＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0 ∴﹙a-5﹚2＋﹙√﹙b－4﹚－1﹚2＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0 ∴a-5＝0,
√﹙b－4﹚－1＝0,
√﹙c－1﹚－2＝0 ∴a＝5,b＝5,c＝5 ∴△ABC是等边三角形...

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