已知直角三角形的三边，求他的高。

显示全部楼层 · 2011-11-12 21:38:51

三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c做AD⊥BC于D，令AD=h根据勾股定理：BD=√(AB^2-AD^2) = √(c^2-h^2)DC = √(AC^2-AD^2) = √(b^2-h^2)BD+DC=BC=a∴√(c^2-h^2)+√(b^2-h^2) = a√(c^2-h^2) =a-√(b^2-h^2) c^2-h^2 = a^2 -2a√(b^2-h^2) +b^2-h^2c^2 = a^2 -2a√(b^2-h^2) +b^22a√(b^2-h^2) = a^2+b^2 - c^24a^2(b^2-h^2) = a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2...

千问 · 2011-11-12 21:38:51

用等积法做，S=ab/2=ch/2所以斜边上的h=ab/c其他边上的高分别为两直角边...

千问 · 2011-11-12 21:38:51

高为两直角边或两直角边相乘再除以斜边...

千问 · 2011-11-12 21:38:51

两直角边相乘=斜边*高
面积法...

千问 · 2011-11-12 21:38:51

先求出面积，再求高就很容易了...