一道指数函数问题，请加以分析，谢谢。

显示全部楼层 · 2011-11-12 23:29:56

令a=2^x则4^(x-0.5)=4^x÷4^0.5=a2/20<=x<=2所以1<=2^x<=4y=a2/2-3a+5=1/2*(a-3)2+1/21<=a<=4所以a=1y最大=5/2...

千问 · 2011-11-12 23:29:56

利用换元,令2^x=t，化简为：1/2*t^2-3t+5,且1<=t<=4，该二次函数开口向上且对称轴为t=3在,所以在t=1处取得极大值为2.5...

千问 · 2011-11-12 23:29:56

y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=2^(2x-1)-3*2^x+5=2^(2x)*(1/2)-3*2^x+5令t=2^x，则1=<t<=4y=t2/2-3t+5=(t-3)2/2+1/2故当t=3时，ymax=1/2本题主要考查了关于“t”的简单换元法，还有更复杂的，只要学会换元，且计算不错，可达100%正确，并且提高做题效率...

千问 · 2011-11-12 23:29:56

令2^x=t，原式可化简为：1/2*t^2-3t+5,且1<=t<=4，所以此时即求二次函数最大值，应该是2.5...

千问 · 2011-11-12 23:29:56

先求导数...