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复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是

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1 | 2012-3-24 11:35:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

最小值是1。z=x+yi，由复数加法的向量表示（或者化成代数式证明）可以看出，要满足已知式子只能是x=0，然后y∈[-2,2]。这样|z+i+1|=√（x+1）∧2+(y+1)∧2>=1，仅当y=-1时取等号。...

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