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已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC

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查看11 | 回复1 | 2012-3-24 17:04:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵ABCD是矩形，∴BC⊥AB。∵PA⊥平面ABCD，∴BC⊥PA。由BC⊥AB、BC⊥PA、PA∩AB＝A，得：BC⊥平面PAB，而AE在平面PAB上，∴AE⊥BC。∵PA＝AB、E∈PB且PE＝BE，∴AE⊥PB，又AE⊥BC、PB∩BC＝B，∴AE⊥平面PBC。...
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