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(sina)^2/cosa 如何积分

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3 | 2012-3-24 18:33:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：对被积分项进行代换，可设t=sina，dt=cosa*da原式=∫((sina)^2/cosa)da=∫(sina/cosa)^2*cosa*da带入t,原式=∫(sina/cosa)^2*cosa*da
=∫(t^2/(1-t^2)dt
=∫(t^2-1+1)/(1-t^2)dt
=∫(-1+1/(1-t^2)）dt分解1/1-t^2)=(1/(1-t)+1/(1+t))*1/2,代入上式
原式=∫（-1+1/(1-t)*1/2+1/(1+t)*1/2）dt
=-t+1/2*ln((t-1)/(t-1...

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