数学高考概率大题解答过程看不懂！急求解决啊！！求高手！！

显示全部楼层 · 2012-3-24 23:13:55

我觉得第n次爬到A这个题法不太好，有歧义，按这道题给出的解法，应该是小虫爬过的第n个顶点是A这是个递归解法，小虫爬过的第n个顶点是A，那么小虫爬过的第n-1个顶点肯定不是A，这个的表示应该是1-P[n-1]【P[n-1]表示小虫爬过的第n-1个顶点是A】小虫从任意不是A的顶点爬到A的概率是1/3(三个点等可能)，所以有P[n]=(1/3)(1-P[n-1])现在的这个数列公式是推不出通项公式的，所以构造等比数列，应该是 P[n]-a=(-1/3)(P[n-1]-a)的形式，整理一下，有(4/3)a=1/3，所以a=1/4所以 P[n]-1/4=(-1/3)(P[n-1]-1/4)，这样P[n]-1/4构成了一个以-1/3为公比的等比数列由于...

千问 · 2012-3-24 23:13:55

我感觉，用1/4这个完全是经验，或者说试出来的Pn=1/3(1-Pn-1) 和Pn-1/4=-1/3(Pn-1-1/4)是相等的我自己的感觉啊...

千问 · 2012-3-24 23:13:55

假如第n-1次在顶点A的概率是Pn-1 ,那么在顶点B,C,D的概率当然是1-P(n-1)那么第n次在顶点A的概率,应该是第n-1次在B,C,D点的概率乘以下一次在A点的概率,就是1/3(1-Pn-1)至于凑等比数列,纯粹是数列计算的技巧而已.比如An = 2A(n-1) - 1
我们会故意凑成 An -1 = 2[A(n-1) -1...