不能证明:假设同一平面内四条直线L1,L2,L3,L4有2个交点A,B,L1与L2交于点A1.L1和L3无交点,则L1‖L3,L2与L3交于B,那么L4与L1,L2,L3均与交点L4与L1无交点=>L4‖L1L4与L2无交点=>L4‖L2所以L1‖L2,与假设的L1与L2交于A矛盾,假设不成立2.L1和L3有交点,交点是A,则L1,L2,L3同时交于A,故B必为L4与L1,L2,L3其中一条直线的交点,假设是L4于L1交于B,那么L2‖L4,L3‖L4,所以L2‖L3,与假设的L2与L3交于A矛盾,假设不成立同理L4于L2交于B或L4于L3交于B也使假设不成立3.L1和L3有交点,交点是B,则L4与L1,L2,L3无交点即L4‖L1,L4‖L2 => L1‖L2与假设L1与L2交于A点矛盾,假设不成立综上所述,假设同一平面内四条直线L1,L2,L3,L4有2个交点这个假设不成立,所以同一平面内四条直线不可能有2个交点.
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